Chuyên đề về Phương trình đường thẳng trong không gian

Chuyên đề về Phương trình đường thẳng trong không gian

Phương trình đường thẳng trong không gian là chuyên đề các em được học trong chương trình Hình học lớp 12. Đây là mảng kiến thức vô cùng quan trọng đối với các em có liên quan đến nhiều trong các đề thi Quốc gia. Để tìm hiểu sâu hơn về chuyên đề này, các em hãy theo dõi bài viết sau đây của PUD nhé !

Các dạng phương trình đường thẳng trong không gian

Bao gồm 2 dạng là phương trình chính tắc phương trình tham số.

Đường thẳng d đi qua điểm (M_{0}(x_{0},y_{0},z_{0})) và có vec tơ chỉ phương (vec{u}=(a,b,c)) có:

Phương trình tham số của đường thẳng d

(left{begin{matrix} x = x_{0} + at & y = y_{0} + bt & z = z_{0} + ct & end{matrix}right.)

Với (tin R)

Phương trình chính tắc của đường thẳng d

(frac{x-x_{0}}{a}=frac{y-y_{0}}{b}=frac{z-z_{0}}{c})

Với (abcneq 0)

Phương trình tổng quát đường thẳng trong không gian

Để viết được phương trình đường thẳng d ta quy d thành giao tuyến của mặt phẳng (P) và (Q). Với

(P): (A_{1}x + B_{1}y + C_{1}z + D_{1} = 0)

(Q): (A_{2}x + B_{2}y + C_{2}z + D_{2} = 0)

Thì phương trình tổng quát của d là:

(left{begin{matrix} A_{1}x + B_{1}y + C_{1}z + D_{1} = 0 & A_{2}x + B_{2}y + C_{2}z + D_{2} = 0 & end{matrix}right.)

Khi đó vector chỉ phương của d là (vec{u_{d}} = left [ vec{n_{P}},vec{n_{Q}}right ])

Các dạng toán viết phương trình đường thẳng trong không gian

Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng bằng cách xác định vectơ chỉ phương

tổng hợp kiến thức lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian và các dạng toán

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến một đường thẳng khác

tổng hợp kiến thức lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian và các dạng toán liên quan đường thẳng khác

Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến hai đường thẳng khác

phương trình đường thẳng trong không gian với hai đường thẳng khác

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách

phương trình đường thẳng trong không gian với mặt phẳng

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz. Hi vọng bài viết này đã giúp các em hiểu  sâu hơn về cac dạng phương trình đường thẳng trong không gian. Chúc các em học tốt nhé ! Luôn đồng hành cùng PUD để chia sẻ thêm nhiều thông tin hữu ích nữa nhé !

  • Xem thêm >>> [TÌM HIỂU] Chuyên đề phương trình lượng giác

Trả lời

error: Content is protected !!