Hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích và diện tích

Hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích và diện tích

Hình hộp chữ nhật là phần kiến thức các em được học trong chương trình Toán lớp 5. Đây là một trong những phần kiến thức quan trọng nhất của chương trình và có nhiều nội dung liên quan như: tính thể tích hình hộp chữ nhất, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Nắm vững phần kiến thức này các em sẽ giải các bài tập liên quan một cách dễ dàng. Cùng chia sẻ bài viết sau của PUD để tìm hiểu nhé !

Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh

Hai mặt đối diện nhau được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại gọi là mặt bên.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao

V = a.b.h

Trong đó: V là thể tích

               a, b là độ dài hai cạnh đáy

               h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (Sxq) bằng tích của chu vi đáy và chiều cao: Sxq = 2h(a + b)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (Stp) bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:

Stp = Sxq+2ab=  2h(a+b) + 2ab

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ bên dưới. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp.

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = 2.2,5.1,8 = 9 (m^{3})

Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

Sxq=2.2.(2,5 + 1,8)= 17,2 (m^{2})

Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq+ 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (m^{2})

Các dạng bài tập vận dụng

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40 cm2. Chiều dài hơn chiều cao 4 cm, chiều cao bằng ½ chiều dài. Tính:

a)     Thể tích của hình hộp chữ nhật.

b)    Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chữ nhật.

Bài 2: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm2. Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài 3: Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm và chiều cao 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương?

Bài 4: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm2, chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.

Bài 5: Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?

Bài 6: Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 59 cm, chiều rộng 46 cm. Người ta căt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 17 cm và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Tìm thể tích cái hộp.

Bài 7: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:

a)     Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?

b)    Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?

Bài 8: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm2, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm2. Hỏi:

a)     Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai?

b)    Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?

Bài 9: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Người ta rót vào thùng 54l dầu thì mặt trên của dầu cách miệng thùng 2 dm. Tìm chiều cao của thùng.

Bài 10: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:

a)     Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?

b)    Diện tích được sơn của mỗi hình lập phương nh
ỏ là bao nhiêu?

Bà1 11: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn sao cho mỗi cạnh có 3 hình lập phương nhỏ. Hỏi thể tích của hình lập phương lớn gấp mấy lần thể tích khối lập phương nhỏ?

Trên đây là tổng hợp kiến thức về Hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình chữ nhật. Hi vọng bài viết đã giúp bạn nắm rõ hơn kiến thức về phần hình hộp chữ nhật. Còn rất nhiều kiến thức hữu ích khác trên PUD đang chờ bạn khám phá. Luôn đồng hành để dõi theo bạn nhé !

  • Xem thêm: Những kiến thức về tính chất đường trung tuyến mà bạn nên biết

Trả lời

error: Content is protected !!