Lý thuyết công thức cấp số nhân chi tiết nhất giành cho lớp 11

Lý thuyết công thức cấp số nhân chi tiết nhất giành cho lớp 11

Cấp số nhân là gì và công thức cấp số nhân như thế nào? Đó là kiến thức cơ bản của toán lớp 11. Đây cũng là một phần quan trọng ghi điểm trong các đề thi THPT, chính vì vậy, các bạn học sinh cần ghi nhớ, rèn luyện để có thể giải đáp một cách nhanh chóng, đạt kết quà cao nhất.

Cấp số nhân là gì?

Một dãy vô hạn hoặc hữu hạn được gọi là một cấp sô’ nhân. Nếu mọi số hạng (trừ số hạng đầu) đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi. Số không đổi đó được gọi là công bội.

Công thức cấp số nhân

Ngay dưới đây, chúng tôi xin tổng hợp công thức cấp số nhân và những tìm các đại lượng liên quan như số hạng tổng quát thông qua số hạng đầu và công bội, công thức liên hệ với hai số hạng liền kề, công thức liên hệ giữa hai số hạng bất kì, công thức tính tổng n số hạng…

Công thức 1: Công thức định nghĩa

Công thức 2: Tính số hạng tổng quát thông qua số hạng đầu và công bội

Công thức 3: Công thức liên hệ với hai số hạng liền kề

Công thức 4: Công thức liên hệ giữa hai số hạng bất kỳ

Công thức 5: Công thức tính tổng n số hạng đầu (tổng riêng thứ n) thông qua số hạng đầu và công bội q≠1.

Trong trường hợp q=1 ta dễ dàng tính được:

Bài tập công thức cấp số nhân

Bài 1: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm u1 biết:

Đáp án và hướng dẫn giải

Ta có:

Từ đó ta tìm được u1=1,u1=8.

Bài 2: Cho cấp số nhân 

1. Viết năm số hạng đầu của cấp số;

2. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số;

3. Số 2/6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Đáp án và hướng dẫn giải

Gọi q là công bội của cấp số. Theo giả thiết ta có:

u1=2,u2=2/3,u3=2/9,u4=2/27,u5=2/81.

2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số

3. Ta có:

Vậy 2/6561 là số hạng thứ 9 của cấp số.

Hy vọng với công thức cấp số nhân trên đây sẽ có ích cho bạn, các bài tập trở nên dễ dàng hơn. Chúc các bạn luôn thành công và đừng quên đồng hành cùng pud.edu.vn để cập nhật thêm những thông tin hay nhất nhé.

Trả lời

error: Content is protected !!