Lý thuyết về Diện tích hình tròn và các dạng bài tập liên quan

Lý thuyết về Diện tích hình tròn và các dạng bài tập liên quan

Diện tích hình tròn là phần kiến thức các em được học trong chương trình Toán lớp 5. Đây là phần kiến thức nền vô cùng quan trọng. Nắm được phần kiến thức nền này, không những các em sẽ dễ dàng giải các dạng bài tập liên quan mà hơn thế, còn tạo tiền đề học tốt mảng kiến thức này ở các lớp trên. Cùng PUD tìm hiểu sâu hơn vấn đề qua bài viết sau đây nhé !

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn được tính bằng bình phương bán kính hình tròn nhân với Pi

(S = pi r^{2}) hoặc (S = frac{pi d^{2}}{4})

Với r là bán kính của đường tròn

d là đường kính của đường tròn ( d=2r)

pi =(pi)= 3,14

S là diện tích hình tròn

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron

Các dạng bài tập về diện tích hình tròn

Tính diện tích khi biết bán kính

Ví dụ 1: Tìm diện tích của hình tròn có bán kính r=2 cm

Áp dụng công thức (S = pi r^{2})

Thay r= 2 vào ta được (S = 2^{2}.3,14 = 12,56) ((cm^{2}))

Ví dụ 2: Tìm diện tích của hình tròn có đường kính d = 1,2 cm

Áp dụng công thức (S = frac{pi d^{2}}{4})

Thay d = 1,2 vào ta được (S = frac{3,14.1,2^{2}}{4} = 1,13) ((cm^{2}))

Tính diện tích khi biết đường kính 

Ta tính diện tích theo phương pháp như sau: Tính bán kính qua công thức: r = d : 2. Từ đó, ta tính được diện tích theo công thức sau: S = r x r x 3,14.

Tính diện tích khi biết chu vi

Chu vi hình tròn được tính theo công thức (C = dpi = 2rpi)

(Rightarrow r = frac{C}{2pi })

Tìm được bán kính r, dựa theo công thức ta sẽ tính được diện tích

(S = pi r^{2} = pi left ( frac{C}{2pi } right )^{2} = frac{C^{2}}{4pi }) (1)

Ví dụ 3: Tính diện tích của hình tròn biết chu vi C = 6,28 cm

Thay C = 6,28 vào công thức (1) ta được:

(S = frac{C^{2}}{4pi } = frac{6,28^{2}}{4.3,14} = 3,14) ((cm^{2}))

Tính bán kính khi biết diện tích 

Ta tính theo cách sau: Qua công thức tính diện tích S = r x r x 3,14. Từ đây ta có thể tính được bán kính theo công thức r x r = S : 3,14. Từ đó, ta lập luận để tìm được bán kính r.

Bài tập vận dụng

Câu 1. Tìm chu vi và diện tích hình tròn có:

a) r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = 4/5 dm.

b) d = 5,2m ; d = 1,2m ; d = 3/5 dm.

Câu 2. Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm ; C = 18,84dm ; C = 2,826m.

Câu 3. Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm ; C = 8,792cm ; C = 26,376m.

Câu 4. Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm ; C = 16,956cm.

Câu 5. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Câu 6. Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng 1/2 diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên?

 Câu 7. Diện tích hình H đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích hình H

Câu 8. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần tô đậm của hình vuông ABCD (xem hình vẽ)

Câu 9. Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ bên) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8 mvà 0,5m.

Câu 10. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O, đường kính AB; hình tròn tâm M, đường kính OA và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

Câu 11. Tính diện tích hình tam giác vuông ABC trong hình vẽ bên, biết hình tròn tâm A có chu vi là 37,68 cm.

Câu 12. Một cái nong hình tròn có chu vi đo được 376,8cm. Tính diện tích cái nong ra mét vuông?

Câu 13. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Câu 14. Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?

Trên đây là phần lý thuyết về diện tích hình tròn và các dạng bài tập trong chương trình toán học lớp 5 PUD muốn chia sẻ cùng các em. Hi vọng qua bài viết này, các em đã nắm vững phần kiến thức vô cùng quan trọng này. Chúc các em học tốt nhé !

  • Đừng bỏ lỡ: Hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích và diện tích

Trả lời

error: Content is protected !!